Design (15,k) linear block codes and compare their performance to the uncoded case

Design (15,k) linear block codes and compare their performance to the uncoded case

Design (15,k) linear block codes and compare their performance to the uncoded case.hwp

본문 1. Introduction (n,k) Linear Block Code는 n-bit의 code word 중 k개의 message bit 그리고 n-k개의 redundancy bit를 의미한다. 이번 프로젝트는 (15,11) Linear Blcok Code, (15,8) Linear Blcok Code를 사용하였을 때 두 code의 error correctability와 WER, BER 을 비교하여 성능을 비교하고 UNCODED CASE와도 비교하는 것이다. Linear Block Code에서 Code Rate 이고, 개의 message에 Generator Matrix를 곱해 주어 Code Word를 만들어 낸다. 예를 들어 (7,4) Hamming Code에서는 Generator Matrix 이고 Matrix P에 따라서 Error Correctabilty가 달라지게 된다. 그리고 이때 생성되는 Code Word는 message 0000 1000 0100 0010 0001 1100 1010 1001 codeword 0000000 1000101 0100111 0010110 0001011 1100010 1010011 1001110 message 0101 0110 0011 1011 1101 1110 0111 1111 codeword 0101100 0110001 0011101 1011001 1101001 1110100 0111010 1111111 표 표1과 같다. message신호를 generator matrix G를 이용하여 Coding한 신호를 전송하고 Receiver에서 전송받은 data의 오류를 확인할 때는 Parity Check Matrix 를 이용한다. 결국, 수신단에서 수신되는 신호는 원래의 Code Word에 Error가 추가된 형태이다. 이는 로 나타 낼수 있고 여기에 를 곱해주게 되면 이 된다. 즉, 수신된 Data를 Parity Check Matrix에 곱해 주어 Syndrome을 구하고 이를 Syndrome Table과 비교하여 Data Error를 Correct 할 수가 있다 하고 싶은 말 Design (15, k) linear block codes and compare their performance to the uncoded case. Form a group of three students; each student should perform the following work. 1. Propose a generator matrix, obtain the syndrome table, and determine the error correctability and the WER expression for a (15, 11) code. 2. Propose a generator matrix, obtain the syndrome table, and determine the error correctability and the WER expression for a (15, 8) code. 3. Compare the performance of proposed codes to the uncoded case by evaluating WER and BER as functions of Eb/N0. (Your performance curve should be in log-log plot)